Question

помогите пж срочно

1.
Знайдіть периметр трикутника, якщо його середнi лiнiї дорівню
qola
ють 6 см, 9 см і 10 см.
2.° Основи трапеції відносяться як 3: 5, а середня лiнiя дорів-
нюе 32 см. Знайдіть основи трапеції


3° Бiчнi сторони трапеції дорівнюють 7 см i 12 см. Чому дорівнює
периметр трапеції, якщо в неї можна вписати коло?

4.
Знайдіть кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо
ZADB = 43 ACD = 37°, ZCAD = 22°

мне срочно нужны ответы с рисунками дано и т.д помгите пж​

Answer 1

1.Середня лінія трикутника, яка сполучає середини двох його сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині. Тому периметр трикутника вдвічі більший, ніж сума його середніх ліній.

Р=(6+9+10)*2=50

2.Позначимо одну частину за х

Тоді менше основи буде 3х см, а більшу 5х см

Середня лінія трапеції m = (a + b) / 2

Складемо рівняння:

(3х + 5х) / 2 = 32

8х = 64

х = 8

8 * 3 = 24 см - менше основи

8 * 5 = 40 см - більшу основи

3.Р = 7 +12 +19 = 38

якщо в трапецію можна вписати коло, то сума її бокових сторін дорівнює сумі підстав

4.Дано:

<ADB = 43°;

<ACD = 37°;

<CAD = 22°.

Знайти: <A, <B, <C, <D.

Розв’язок:

Нехай т.О - точка перетину діагоналей чотирикутника.

<DCA = <DBA = 37° (вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні)

<DBC = <DAC = 22°

<AOD = 180° - 22° - 43° = 115°

<AOD + <AOB = 180° <=> <AOB = 180° - 115° = 65°

<OAB = 180° - 65° - 37° = 78°

<A = 22° + 78° = 100°

<COD = <AOB = 65°

<CDO = 180° - 65° - 37° = 78°

<D = 78° + 43° = 121°

<ACB = 180° - 115° - 22° = 43°

<C = 37° + 43° = 80°

<B = 22° + 37° = 59°

Перевірка (у вписаного чотирикутника в коло сума протилежних кутів рівна):

<A + <C = <B + <D

100° + 80° = 59° + 121°

180° = 180°

Відповідь: <A = 100°; <B = 59°; <C = 80°; <D = 121°.