Question

Допоможіть 3. Предмет висотою 0,1 м розміщений на відстані 0,4 м від лінзи, фокусна відстань якої 0,3 м. Яка висота зображення цього предмета? Яке збільшення лінзи?

Answer 1

Ответ:

Высота изображения предмета равно 0,3 м; увеличение линзы равно 3.

Объяснение:

Предмет высотой 0,1 м расположен на расстоянии 0,4 м от линзы, фокусное расстояние 0,3 м. Какая высота изображения этого предмета? Какое увеличение линзы?

Дано:

h = 0,1 м

d = 0,4 м

F = 0,3 м

H - ?

Г - ?

-------

Не указан вид линзы, но фокусное расстояние положительное, поэтому будем считать линзу собирающей.

Линейное увеличение Г линзы рассчитывается по формуле:

$\boxed{\Gamma = \dfrac{H}{h} =|\dfrac{f}{d}|}\ (1)$

где:

h - высота предмета, м;

H - высота изображения, м;

d - расстояние от линзы до предмета, м;

f - расстояние от линзы до изображения предмета, м.

Расстояние от линзы до предмета d, расстояние от линзы до изображения предмета f и фокусное расстояние линзы F связаны между собой формулой тонкой линзы:

$\boxed{\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}} \Longrightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{d} \Longrightarrow f = \dfrac{dF}{d-F} \ (2)$

Подставим (1) в (2):

$\Gamma = \dfrac{f}{d} = \dfrac{dF}{d(d-F)} = \dfrac{F}{d-F}$

Вычислим линейное увеличение линзы:

$\Gamma = \dfrac{0,3}{0,4-0,3} = 3$

Вычислим высоту изображения:

$H = h\Gamma = 0,1 \cdot 3 = 0,3$ м

#SPJ1