У трапеції довжини основ і бічної сторони вiдповiдно дорівнюють 6 см, 12 см і 10 см. Знайдуть іншу бічну сторону, якщо в трапе- цiю вписано коло (рис. 6). а) 5 см; б) 9 см; B D
в) 8 см;
r) 8,5 CM. tebe
Ответы
Відповідь:
Пояснення:исота рівнобічної трапеції, яка проведена з вершини тупого кута, поділяє основу на відрізки завдовжки 5 см і 11 см.
Знайти периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 12 см.
Обчислення: Далі дамо прості рекомендації як обчислювати задачі та як їх оформляти.
Всюди де це потрібно виконуйте побудову рисунків, в зошитахв клітинку чи на А4 форматі немає значення.
На малюнках позначайте сторни, кути, висоти, діагоналі - все що є задано та дає хоч якусь підказку до правильного ходу обчислень.
Після цього, як маємо рисунок перед очима можемо переходити до пояснень.
Нехай задано рівнобічну трапецію ABCD, основи паралельні AD||BC, сторони AB=CD рівні між собою, BH⊥AD, де BH=12 см – висота трапеції, опущена на сторону AD,
AH=5 см, HD=11 см, звідси AD=AH+HD=5+11=16 см.
Розглянемо прямокутний трикутник ABH (∠AHB=90) та знайдемо за формулою Піфагора гіпотенузу AB:
AB^2=AH^2+BH^2, звідси
Оскільки трапеція ABCD – рівнобічна, то відповіні сторони рівні CD=AB=13 см.
Опустимо ще одну висоту CK на сторону AD, тоді кут прямий CK⊥AD (∠CKD=90).
Розглянемо прямокутні трикутники ABH і KCD.
У них ∠BAH=∠CKD – як кути при основі AD у рівнобічній трапеції ABCD (за властивістю), і CD=AB=13 см.
Тому, за ознакою рівності прямокутних трикутників, трикутники ABH і KCD рівні (за гіпотенузою і гострим кутом), звідси слідує AH=KD=5 см.
Тоді у рівнобічній трапеції:
HK=HD-KD=11-5=6 см, тому BC=HK=6 см.
Знайдемо периметр рівнобічної трапеції ABCD:
P=AB+BC+CD+AD=13+6+13+6=48 см.
Відповідь: 48 см – В.