Question

На малюнку 246 АМ - перпендикуляр до площини трикутника АВС доведіть 1)якщо АВ=АС CD =BD то MD перпендикулярно ВС

Answer 1

Ответ:

1)Дано: MA ⊥ (ABC)

AB = AC, CD = BD

Доказать:

MD ⊥ BC

∆ АВС - равнобедренный (дано). СD=DB , => AD не только медианаЭ но и высота равнобедренного треугольника, => AD⊥СВ.

МD - наклонная, АD - ее проекция на плоскость АВС. => по т. о 3-х перпендикулярах МD⊥ВС

-------------------------

2) Дано: MA ⊥ (ABC)

BD = CD, MD ⊥ BC

Доказать:

AB = AC

Наклонная MD ⊥ BC, => по т. о 3-х перпендикулярах ее проекция AD⊥ВС, следовательно, AD - высота ∆ ВАС. Поскольку по условию BD = CD, отрезок АD - медиана ∆ ВАС. Если в треугольнике высота является его медианой, этот треугольник - равнобедренный. => AB = AC

Пошаговое объяснение:

Можно лучший ответ, пожалуйста?