Question

10 клас Пожалуйста, помогите, 2 вариант, 5 задание. Это самостоятельная по геометрии, пожалуйста, прошуууу! Даю 17 балов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

АВСDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед.

АВ=√5 см

ВС=2√11 см

АА1=2√7см

∠АВ1С=?

∆АВВ1 - прямоугольный:

ВВ1=АА1=2√7 см

по теореме Пифагора:

АВ1=√((АВ²+ВВ1²)=√((√5)²+(2√7)²=√33 см

∆В1ВС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

В1С=√((ВВ1²+ВС²)=√((2√7)²+(2√11)²=√72 см

∆АВС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АС=√(АВ²+ВС²)=√((√5)²+(2√11)²)=√49=7 см

∆ АВ1С:

из теоремы косинусов:

cos∠AB1C=(AB1²+B1C²-AC²)/2•AB1•B1C=

=(√33²+√72²-7²)/(2•√33•√72)=

=28/√2376=28/(6√66)=(28√66)/396=

=(7√66)/99=0,5744

∠AB1C=55°

ответ: ∠АВ1С=55°