Question

Помогите пожалуйста срооочно

В прямом параллелепипеде стороны основания 3м и 6м образуют угол между ними 60°, боковая поверхность ровна 220м найдите полную поверхность этого параллелепипеда​

Answer 1

Ответ:

(18√3 + 220)м²

Объяснение:

Дано: АВСDA₁B₁C₁D₁ - прямой параллелипипед , АВ = 3м , ВС = 6м , ∠ABC = 60° , Sб = 220м

Найти: Sпол

Решение:

Площадь полной поверхности параллелипипеда можно найти по формуле: Sпол = 2Sосн + Sб

Площадь боковой поверхности по условию 220м , тогда нужно найти площадь основания параллелипипеда. Т.к основания прямого параллелепипеда — одинаковые параллелограммы, лежащие в параллельных плоскостях , то АВСD - параллелограм , тогда, её площадь можно легко найти по произведению сторон и на синус угла между этими же сторонами.

$\displaystyle S_{_{OCH}} = AB \cdot BC \cdot sin\angle ABC = 3 \cdot6 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} = 9 \sqrt{3} (m {}^{2} )$

Следовательно Sпол = 2 · 9√3 + 220 = (18√3 + 220)м²