Question

2 cos (x/2−π/5) = −√2.

Answer 1

Ответ:

x = ±3π/2 + 2π/5 + 4πk , k∈Z

Объяснение:

$\displaystyle 2cos \bigg( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{5} \bigg) = - \sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на 2:

$\displaystyle cos \bigg( \frac{x}{2} - \frac{\pi}{5} \bigg) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \frac{x}{2} = \pm arccos \bigg( - \frac{ \sqrt{2} }{2} \bigg) + \frac{ \pi}{5} + 2 \pi k \\ \frac{x}{2} = \pm \frac{3 \pi}{4} + \frac{ \pi}{5} + 2 \pi k|\cdot 2 \\ x = \pm \frac{3 \pi}{2} + \frac{2\pi}{5} + 4\pi k ,k \in Z$