Предмет: Математика,
автор: aghamaliiis
при каких значениях k, корни квадратного уравнения x²-(k²-6k)x-3=0 являются противоположными числами?
ЖПЖПЖПЖП СРОЧН
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
x²+(k²+4k−5)x−k = 0, правильно?
(У Вас часть знаков явно пропущена)
Сумма корней должна быть равна нулю ⇒ по теореме Виета коэффициент при x равен нулю:
k²+4k−5 = 0
(k−1)(k+5) = 0
k=1 или k=−5
Но дополнительно нужно убедиться, что полученные уравнения имеют действительные решения, т. е. дискриминант положителен: 4k>0. Как легко убедиться, это выполнено только при k=1.
ОТВЕТ: при k=1. ☺️
aghamaliiis:
спасибо, вы легенда..
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: nastymi33
Предмет: Английский язык,
автор: Scho0lAngel
Предмет: Алгебра,
автор: oliynyk412022
Предмет: Алгебра,
автор: mariskrylnikova
Предмет: Литература,
автор: dkxndj