Тетя Маша реши испечь торт. Замесила тесто, в которое по рецепту входит мука, масло и сахар в весовом отношении 3-2-1, и смешала масло с сахаром для крема в пропорц 2:3. Передумав печь торт, она соединила обе смеси, добавила 300 г муки и приготовила тесто для печень, в которое мука, масло н сахар входит в отношении 5:3:2. Сколько тега Маша и расходовала муки? Ответ запишите в граммах.
Ответы
Ответ:
Тетя Маша израсходовала 1200 г муки.
Пошаговое объяснение:
Тетя Маша реши испечь торт. Замесила тесто, в которое по рецепту входит мука, масло и сахар в весовом отношении 3:2:1, и смешала масло с сахаром для крема в пропорции 2:3. Передумав печь торт, она соединила обе смеси, добавила 300 г муки и приготовила тесто для печенья, в которое мука, масло и сахар входит в отношении 5:3:2. Сколько тетя Маша израсходовала муки?
1. ТЕСТО ДЛЯ ТОРТА.
Замесила тесто, в которое по рецепту входит мука, масло и сахар в весовом отношении 3:2:1.
Пусть одна часть - х г, тогда
Мука = 3х г, масло = 2х г, сахар = х г.
2. КРЕМ ДЛЯ ТОРТА.
Смешала масло с сахаром для крема в пропорции 2:3.
Пусть одна часть - у г, тогда
Масло = 2у г, сахар = 3у г.
3. ТЕСТО ДЛЯ ПЕЧЕНЬЯ.
Она соединила обе смеси, добавила 300 г муки и приготовила тесто для печенья, в которое мука, масло и сахар входит в отношении 5:3:2.
Тогда количество продуктов в тесте для печенья будет:
Мука = (3х + 300) г, масло = (2х + 2у) г, сахар = (х + 3у) г.
И отношение этих продуктов 5:3:2.
(3х + 300) : (2х + 2у) : (х + 3у) = 5 : 3 : 2
Составим систему уравнений:
- Воспользуемся свойством пропорции: произведение средних членов равно произведению крайних членов.
Найдем, сколько тетя Маша израсходовала муки?
Мука = (3х + 300) г = 900 + 300 = 1200 (г)
#SPJ1
