Тема: Квадратные уравнения
пожалуйста решите только 3,4,5 дам 30баллов
(алгебра 8 класс)
Ответы
Объяснение:
) 3x² - 15 = 0
3x² = 15
x² = 5
x₁ = - √ 5 x₂ = √5
2) 4x² - 7x = 0
x(4x - 7) = 0
или x₁ = 0 или 4x - 7 = 0
4x = 7
x₂ = 1,75
3) x² + 8x - 9 = 0
По теореме Виета : x₁ + x₂ = - 8 x₁ *x₂ = - 9 , значит
x₁ = - 9 x₂ = 1
4) 12x² - 5x - 2 = 0
D = (- 5)² - 4 * 12 * (- 2) = 25 + 96 = 121 = 11²
\begin{gathered}x_{1}=\frac{5+11}{24}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\\\\x_{2}=\frac{5-11}{24}=-\frac{6}{24}=-0,25\end{gathered}
x
1
=
24
5+11
=
24
16
=
3
2
x
2
=
24
5−11
=−
24
6
=−0,25
5) x² - 6x - 3 = 0
D = (- 6)² - 4 * (- 3) = 36 + 12 = 48 = (4√3)²
\begin{gathered}x_{1}=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}=3-2\sqrt{3}\\\\x_{2}=\frac{6+4\sqrt{3} }{2}=3+2\sqrt{3}\end{gathered}
x
1
=
2
6−4
3
=3−2
3
x
2
=
2
6+4
3
=3+2
3
6) x² - 3x + 11 = 0
D = (- 3)² - 4 * 11 = 9 - 44 < 0
Извини, но решений нет.