Question

Найдите два числа, если известно, что их сумма равно 2, а сумма квадратов этих чисел равно 100.

Answer 1

$a+b=2,a=2-b \ a^{2}+b^{2}=100 \ (2-b)^{2}+b^{2}=100 \ 4-4b+b^{2}+b^{2}-100=0 \ 2b^{2}-4b-96=0 \ b^{2}-2b-48=0$
по теореме Виета:
$b_{1}+b_{2}=2 \ b_{1}*b_{2}=-48 \ b_{1}=8,b_{2}=-6 \ a_{1}=-6,a_{2}=8$
ответ: 8 и -6