Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

1)Три прямі що не лежать в одній площині і проходять через точку О перетинають дві паралельні площини альфа і бета у точках A B C і A1B1C1 відповідно. а) обгрунтуйте взаємне розміщення прямих BC і B1C1 б) знайдіть довжнину відрізка AB якщо A1B1=54 OC:OC1=1:17.
2)площини альфа і бета паралельні. Точка С згаходиться між цими площинами. Через цю точку проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини альфа і бета у точках A1 i B1 а друга у точках A1 i B1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка B1B2 якщо A1A2=m, CA1=n. CB=k

Answer 1

Ответ:

KB2 = 16 см; KA1 = 21 см.

Пояснення:

1.). α ∩ β = γ

2.). A1A2║B1B2 (теорема про ║ площини та 3-тю площину, що їх перетинає)

3.). ∠A2KA1 = ∠B1KB2 (відповідні ∠ при A1A2║B1B2 і b - січній)

4.).К, A2, B2 ∈ b

1,2,3 ⇒ ΔA1KA2 ∼ ΔB1 ⇒

\begin{gathered}5.). \frac{A1A2}{B1B2} = \frac{KA2}{KB2} = \frac{3}{4}\\\\\frac{12}{KB2} = \frac{3}{4}\\\\KB2 = \frac{12 * 4}{3} = 16(cm)\\6.). \frac{A1A2}{B1B2} = \frac{KA1}{KB1} = \frac{3}{4}\\KA1 = x\\KB1 = x+7\\\\\frac{x}{x+7} = \frac{3}{4}\\\\ x = \frac{3*(x+7)}{4} = \frac{3x+21}{4} \\\\ 4x = 3x + 21\\\\x = 21(cm)\end{gathered}

5.).

B1B2

A1A2

=

KB2

KA2

=

4

3

KB2

12

=

4

3

KB2=

3

12∗4

=16(cm)

6.).

B1B2

A1A2

=

KB1

KA1

=

4

3

KA1=x

KB1=x+7

x+7

x

=

4

3

x=

4

3∗(x+7)

=

4

3x+21

4x=3x+21

x=21(cm)