Question

Знайдіть точку максимуму функції f(x)=4+3x⁶-x⁸/4

Answer 1

Ответ:

Найдём первую производную:

3x^2 - 12x = 3x(x-4)

Приравняем к нулю:

2х(х-4)=0

х1 = 0

х2 = 4

Вычислим значение функции

у(0) = 0

у(4) = -32

уmin = - 32

ymax = 0

Используя достаточное условие экстремума найдём вторую производную

6x - 12

Вычисляем значение второй производной в точке х1 = 0

6*0 -12 = -12 < 0 , значит х = 0 точка максимума

Вычисляем значение второй производной в точке х2 = 4

6*4 - 12 = 12 > 0, значит точка х = 4 точка минимума.