Question

В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градусам , а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусам.Подобны ли эти треугольники?Почему?

Answer 1

Пусть в равнобедренном Δ АВС угол С при вершине равен 24⁰  =>  углы при основании будут равны (180⁰ - 24⁰)/2 = 78⁰.

В другом равнобедренном Δ А₁В₁С₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ = 180⁰ - 156⁰ =  24⁰.

 

Т.о. в трегольниках Δ АВС  и  Δ А₁В₁С₁  углы соответственно равны  =>   по признаку подобия треугольников Δ АВС  и  Δ А₁В₁С₁  подобны.