Question

Даны вершины треугольника ABC: A(x1,y1),B(x2,y2) C(x3,y3)
Найдите: 1) Уравнение края AB
2) Уравнение высоты CH
3) Уравнение Медиана AM
4) Точка пересечения N срединного АМ и высокого СН
5) Уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ
6) Расстояние от точки С до прямой АВ.
А (-5, 2) Б (0, -4) С (5, 7)

Answer 1

Ответ:

1) 2*х - у = 7 - уравнение высоты СН

2) х - 3*у = 6 - уравнение медианы АМ

Решаем ...... и получаем Nx= 3 Ny = -1

N(3;-1) - точка пересечения - ОТВЕТ

д) Параллельно АВ - с тем же наклоном, как и у прямой АВ.

к(АВ) = - 0,5 - (пункт 1) - наклон

b = (для точки С) = 7 - (-0,5)*7 = 10,5 - сдвиг

(точка F - на рисунке не обозначена).

Уравнение СF - y - 0.5*x+ 10.5 - параллельная

е) Расстояние между точками - по теореме Пифагора.

Вычисляем длину высоты СН - расстояние до прямой АВ.

CH² = (Cy-Hy)² + (Cx-Hy)²

CH² = (7-(-5))² + (7-1)² = 12²+6² = 144+36 = 180

L(CH) = √180 - расстояние - ОТВЕТ (≈ 13.416)

Задание выполнено.

Вкладений файл