Question

У трьох залах, краєзнавчого музею презентували 828 предметів старожитностей: у першому і другому 558 предметів, а в другому і третьому - 615. - Скільки предметів старожитностей було у кожному залі?

Answer 1

Відповідь:

В першому 213, в другому 345, та 270 в третьому

Покрокове пояснення:

Нехай в першому залі було $x_1$ предметів в другому $x_2$, в третьому $x_3$.

Тоді: $\left \{ {{x_1+x_2+x_3=828} \atop {x_1+x_2=558}}\atop{x_2+x_3=615} \right.$. Далі розв'язуємо цю систему будь-яким доступним методом.

Перший спосіб: 1)Переносимо x3 в 3 рівнянні в праву частину.

ва;2)переносимо отриманий результат в 3 рівнянні для х2 в 2 рівняння

3)В 2 рівнянні переносимо все крім х1 праворуч відносно (=)

4)підставляємо отриманий результат в 2 рівнянні в перше

5)обчислюємо перше рівняння

6) підставляємо результат 1 рівняння та підставляємо його в друге

7)обчислюємо 2 рівнянн, отриманий результат підставляємо в 3 рівняння

8) обчислюємо 3 рівняння и знаходимо останнє невідоме

Другий спосіб (матричний)

1)доповнюємо систему до "повного" вигляду додаючи нодостаючи x

2)передворюємо систему до матричного вигляду

3)знаходимо обернену матрицю

4)множимо обернену матрицю А на матрицю В, та обчислюємо резултат