Question

Через одну трубу басейн можна заповнити водою
за 12 год, а через другу – за 24 год. За скільки годин басейн
наповниться водою, якщо відкрити одночасно обидві
труби?

Answer 1

Ответ:

за 8 часов

Пошаговое объяснение:

Обозначим за 1 (единицу) работу по наполнению водой всего бассейна.

Пусть, при совместной работе двух труб весь бассейн наполнится за х часов.

Через первую трубу бассейн наполнится за 12 ч, значит, за 1 ч наполнится 1/12 часть бассейна, а за х ч наполнится х/12 часть бассейна.

Через вторую трубу бассейн наполнится за 24 ч, значит, за 1 ч наполнится 1/24 часть бассейна, а за х ч наполнится х/24 часть бассейна.

Составим уравнение:

$\frac{x}{12}+\frac{x}{24}=1\\\\\frac{2x}{24}+\frac{x}{24}=1\; \; |*24\\\\2x+x=24\\\\3x=24\\\\x=24:3\\\\x=8$

Итак, если будут открыты две трубы, весь бассен наполнится водой за 8 часов.