Question

Мост, прогибаясь под тяжестью поезда 400 т, образуя дугу радиусом 2000 м.
Определите вес тела в средней точке моста. Скорость поезда равна 20 м/с.
Примечание: центростремительное ускорение направлено вниз.

Answer 1

Дано:

m = 400 т = 4 * 10^5 кг

R = 2000 м

v = 20 м/с

-------------------------------------

P - ?

Решение:

Согласно второму закону Ньютона

maцс. = N - mg

Где N - сила реакции опоры

Отсюда

N = m( aцс. + g )

При aцс. = v²/R

Тогда

N = m( v²/R + g )

При Р = | N |

Т.к. N > 0

Значит

Р = m( v²/R + g )

Р = 4 * 10^5( 20²/2000 + 10 ) = 4080 кН

вроде так