Question

Известно, что x + y = 3, xy = 1. Найдите значение выражения x³+ y³.​

Answer 1

Ответ:

$18$

Пошаговое объяснение:

$x+y=3,\; \; xy=1\\\\x^3+y^3=?\\\\\\x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)((x^2+2xy+y^2)-3xy)=\\\\=(x+y)((x+y)^2-3xy)=3*(3^2-3*1)=3*(9-3)=3*6=18$

Формулы для решения:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\\\a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$