Question

x²+20x≥0 Розв'язати нерівність

Answer 1

Відповідь:

х ∈ (-∞ ; -20] ∪ [0; +∞)

Пояснення:

x²+20x≥0

Розкладемо на множники

х(х+20) ≥ 0

Розділимо на можливі випадки

$\left \{ {{x\geq 0} \atop {x+20\geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\leq 0} \atop {x+20\leq 0}} \right.$

Розв'яжемо нерівності

$\left \{ {{x\geq 0} \atop {x\geq -20}} \right.$$\left \{ {{x\leq 0} \atop {x\leq -20}} \right.$

Знаходимо перетин та об'єднання

х ∈ (-∞ ; -20] ∪ [0; +∞)