Question

Срочно !!!спасибо Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1,квадрат ABCD. AC = 6√2 см, AB1 = 4√3 см. Вычислите градусную меру двугранного угла B1ADB.

Answer 1

ABCD - квадрат. Диагональ квадрата равна:

АС = АВ√2

6√2 = АВ√2

АВ = 6 см

АВ⊥AD как смежные стороны квадрата,

АВ - проекция АВ₁ на плоскость АВС, значит

АВ₁⊥AD по теореме о трех перпендикулярах, значит

∠В₁AD - линейный угол двугранного угла B₁ADB - искомый.

ΔВ₁АВ: ∠В₁ВА = 90°

             cos∠B₁AD = AB / B₁A = 6 / (4√3) = √3/2

             ∠B₁AD = 30°