Question

помогите исследовать функцию и построить график

Answer 1

$y=-2x^2+4x \ \ -2x^2+4x=x(4-2x)=0 \ x_1=0 \ x_2=2 \ \ y'=-4x+4=0 \ x=1 \ y(1)=-2+4=2 \ (1;2)$

        +              -
----------------|---------------->x
               2
(0;0) и (2;0) - точки пересечения с осью Х
(0;0) - так же является точкой пересечения с осью Y

возрастает на интервале x∈$(-infty;1)$
убывает на интервале x∈$(1;+infty)$
точка (1;2) - вершина параболы (точка перегиба функции - максимум функции)