СРОЧНО
Ялинкова гірлянда, увімкнена в мережу напругою 220 В, складається з однакових ламп, на яких зазначено 4 В, 2 Вт. 1) Яка потужність гірлянди за нормальним розжаренням ламп? 2) Якщо лампа перегорає, кількість ламп у гірлянді зменшується. Якою стане потужність гірлянди після того, як перегорять п'ять ламп? 3) У скільки разів зміниться при цьому потужність кожної лампи? 4) До яких наслідків це може призвести?
Будь ласка, пишіть з посненнями та з дано/знайти
Ответы
Ответ:
1) Мощность гирлянды по нормальному накаливанию ламп равна 110 Вт.
2) Мощность гирлянды после того, как перегорят пять ламп составит 121 Вт.
3) При этом мощность каждой лампы увеличится в 1,21 раза.
4) Лампы будут работать в перегруженном режиме, что будет приводить к их выходу из строя.
Объяснение:
Елочная гирлянда, включенная в сеть напряжением 220 В, состоит из одинаковых ламп, на которых указано 4 В, 2 Вт. 1) Какова мощность гирлянды по нормальному накаливанию ламп? 2) Если лампа перегорает, количество ламп в гирлянде уменьшается. Какова мощность гирлянды после того, как перегорят пять ламп? 3) Во сколько раз при этом изменится мощность каждой лампы? 4) К каким последствиям это может привести?
Дано:
U = 220 В
U₁ = 4 В
P₁ = 2 Вт
-------
1) Мощность гирлянды равна сумме мощностей включенных в нее ламп. Количество ламп равно:
n = U/U₁ = 220/4 = 55 шт
P = P₁*n = 2*55 = 110 Вт
2) Ток, на который рассчитана одна лампа равен отношению ее мощности к номинальному напряжению, на которое рассчитана лампа:
I₁ = P₁/U₁ = 2/4 = 0,5 А
Такой же ток протекает в гирлянде при нормальном накаливании ламп I=I₁. Найдем сопротивление одной лампы:
R₁ = U₁/I₁ = 4/0,5 = 8 Ом
Если лампа перегорает, количество ламп в гирлянде уменьшается. После того, как перегорят пять ламп общее сопротивление гирлянды будет равно:
R' = (n-5)*R₁ = 50*8 = 400 Ом
При этом протекающий по гирлянде ток возрастет и составит:
I' = U/R' = 220/400 = 0,55 А
А мощность гирлянды составит:
P' = U*I' = 220*0,55 = 121 Вт
3) Мощность одной лампы также увеличится и составит:
P₁' = P'/(n-5) = 121/50 = 2,42 Вт
Что больше номинальной мощности в
k = P₁'/P₁ = 2,42/2 = 1,21 раза
4) Лампы будут работать в перегруженном режиме, что будет приводить к их выходу из строя.