Question

Что за высшая математика, я не пойму

Answer 1

Ответ:

1) $x^{1,3}*x^{2,7} =x^{4}$

2) $(x^{\frac{3}{10} })^{\frac{5}{12} }=x^{\frac{1}{8} }$

3) $x^{\frac{4}{9} }:x^{\frac{11}{18} }=\frac{1}{x^{\frac{1}{6} }}$

Объяснение:

1) основания степеней равны. При умножении таких чисел, их степени прибавляются по формуле $a^{m}*a^{n}=a^{m+n}$:

$x^{1,3}*x^{2,7} =x^{1,3+2,7}=x^{4}$

2) в этом случае степени умножается по формуле $(a^{m})^{n}=a^{m*n}$ и кратные числа в нем сокращаются:

$(x^{\frac{3}{10} })^{\frac{5}{12} }=x^{\frac{3}{10} *\frac{5}{12} }=x^{\frac{1}{2} *\frac{1}{4} }=x^{\frac{1*1}{2*4} }=x^{\frac{1}{8} }$

3) основания степеней равны. При делении таких чисел, их степени вычитаются по формуле $a^{m}:a^{n}=a^{m-n}$:

$x^{\frac{4}{9} }:x^{\frac{11}{18} }=x^{\frac{4}{9} -\frac{11}{18} }=x^{\frac{4*2}{9*2} -\frac{11}{18} }=x^{\frac{8}{18} -\frac{11}{18} }=x^{\frac{8-11}{18} }=x^{-\frac{3}{18} }=x^{-\frac{1}{6} }=\frac{1}{x^{\frac{1}{6} }}$