Question

спростіть вираз cos4a/cos2a+sin2a

Answer 1

Ответ:

cos2a - sin2a

Объяснение:

Вспомним формулу :

cos2x = cos²x - sin²x

Таким образом

cos4a = cos²2a - sin²2a

$\displaystyle \frac{\cos 4a}{\cos 2a+ \sin 2a} =\frac{(\cos ^22a- \sin^2 2a)}{\cos 2a +\sin 2a } =\frac{(\cos 2a - \sin 2a)(\cos 2a + \sin 2a)}{\cos 2a +\sin 2a} = \\\\=\cos 2a - \sin 2a$