Розв'язати систему лінійних рівнянь трьома способами:
а) методом Гауса;
б) за формулами Крамера;
в) методом оберненої матриці ( з цією метою ввести необхідні позначення i записати систему у вигляді матричного рiвняння, розв'язком якого буде стовпець невідомих; для перевірки обчислень оберненої матриці скористатися її означенням). I
1. 2. -4x - 3y + 2z = -12;
-5x - 4y + 5z = -22;
-2x + 3y z = -9.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а) -4 -3 2| -12
-5 -4 5| -22
-2 3 1| -9
умножаем 3 строку на -2 и добавляем к 1 строке и умножаем 3 строку на -5 и прибавляем к 2 строке
0 -9 0| 6
5 -19 0|23
-2 3 1| -9
делим 1 строку на -9
0 1 0| -2/3
5 -19 0|23
-2 3 1| -9
умножаем 1 строку на 19 и прибавляем к 2 строке умножаем 1 строку на -3 и прибавляем к 3 строке
0 1 0| -2/3
5 0 0|31/3
-2 0 1| -7
делим 2 строку на 5
0 1 0| -2/3
1 0 0|31/15
-2 0 1| -7
умножаем 2 строку на 2 и прибавляем к 3 строке
0 1 0| -2/3
1 0 0|31/15
0 0 1| -43/15
y = -2/3
x = 31/15
z = -43/15
б)перечисляем определители
D = -4 -3 2
-5 -4 5
-2 3 1
D1 = -12 -3 2
-22 -4 5
-9 3 1
D2 = -4 -12 2
-5 -22 5
-2 -9 1
D3 = -4 -3 -12
-5 -4 -22
-2 3 -9
находим значение
D=45
D1=93
D2=-30
D3=-129
x=D1/D y=D2/D z=D3/D
x=31/15 y=-2/3 z=-43/15