Question

Помагите пожалуйста
в треугольнике авс ас=вс.отрезки вс и ва продолжены за вершины с и а.на продолжениях отмечены точки e и d соответственно.известно,что de параллельна ас .докажите,что треугольник вde равнобедренный

Answer 1

Треугольник авс равнобедренный по условию (ас=вс), de параллельна ас по условию. Значит угол е равен углу с (как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых de и ас секущей вс). Угол в - общий для треугольников. Значит треугольники подобны по первому признаку подобия (два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника). Значит треугольник вde - равнобедренный, как и авс.