Люди пж срочно помогите даю 40 баллов
![](https://files.topotvet.com/i/2aa/2aac1b7f9589b05e09e517ec38be98db.jpg)
Ответы
Объяснение:
1.
вписанный угол равен половине дуги на которую опирается
⋃АР=2•51=102°
центральный угол равен градусной мере дуги на которую опирается
∠АВР=⋃АР=102°
2.
если четырехугольник описан около окружности,то суммы длин его противоположных сторон равны.
КЕ+НТ=ЕТ+КН
20+13=11+КН
33=11+КН
КН=33-11=22 см
3.
если четырехугольник вписан в окружность,то
суммы величин его противоположных углов равна 180°.
∠Р=180-∠М=180-89=91°
∠А=180-∠В=180-63=117°
4.
меньшая дуга РТ =х°
большая дуга РNT=х+20°
x+x+20=360
2x=360-20
2x=340
x=170° меньшая дуга PT
вписанный угол равен половине дуги на которую опирается:
∠РNT=1/2•⋃PT=1/2•170=85°
5.
если четырехугольник вписан в окружность, то суммы величин противоположных углов равна 180°:
∠1=10х°
∠2=17х°
∠3=26х°
∠1+∠3=180
10х+26х=180
36х=180
х=5
∠1=10•5=50°
∠2=17•5=85°
∠3=26•5=130°
∠4=180-∠2=180-85=95°
6.
АКЕР - равнобокая трапеция
AK=EP=40 cм
∠А=60°
АР=? ; КЕ=?
начертим КН - высота
∆АКН - прямоугольный:
cosA=AH/AK
АН=АК•соs60=40•1/2=20 cм
если четырехугольник описан около окружности,то суммы длин его противоположных сторон равны:
АК+ЕР=КЕ+АР
АК=ЕР
АР=2АН+КЕ
2АК=КЕ+2АН+КЕ
2•40=КЕ+2•20+КЕ
80=2КЕ+40
2КЕ=80-40
2КЕ=40
КЕ=20 см
АР=2•20+20=60 см
ответ: КЕ=20 см; АР=60 см
![](https://files.topotvet.com/i/99c/99c6fc622e39a4726ba9f29d2213bb24.jpg)