решить задания срочно 11.8, 11.10, 11.17, 11.25, 11.29
![](https://files.topotvet.com/i/1c2/1c29b8ba3b91dc924c449251e35b161b.png)
![](https://files.topotvet.com/i/828/828fba7ffe4fe7308696478227accc01.png)
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
11.8 . 1) Нехай A( x₀ ; y₀ : z₀ ) - середина CD , тоді
x₀ = ( 0 + 6 )/2 = 3 ; y₀ = ( 2 - 4 )/2 = - 1 ; z₀ = (- 7 - 9 )/2 = - 8 .
Отже , А( 3 ;- 1 ;- 8 ) - середина CD .
2) Аналогічно .
11.10 . 2) AB = √[ ( 5 - 4 )² +(- 1 + 1 )² +( 6 -2 )² ] = √( 1 + 0 + 16 ) =√17.
1) Аналогічно .
11.17 . K(- 2 ; 4 ;- 9 ) .
Oxy : d₁ = | - 9 | = 9 ; Oyz : d₂ = | - 2 | = 2 ; Oxz : d₃ = | 4 | = 4 .
11.25 . Нехай АМ - медіана ΔАВС , тоді т. М( x₀; y₀; z₀ ) - середина
сторони ВС .Маємо :
x₀ = ( 4 - 4 )/2 = 0 ; y₀ = ( 3 + 1 )/2 = 2 ; z₀ = (- 5 + 39 )/2 = - 1 ;
т. М( 0 ; 2 ;- 1 ) . Довжина медіани
АМ = √[ ( 0 - 3 )² + ( 2 - 0 )² + (- 1 - 5 )² ] = √( 9 + 4 + 36 ) = √49 = 7 ;
AM = 7 .
11.29 . Нехай шукана точка К( х₁ ; 0 ; 0 ) ; за умовою АК = ВК .
АК² = ( х₁ - 1 )² + ( 0 - 3 )² + ( 0 - 3 )² ;
ВК² = ( х₁ - 2 )² + ( 0 - 1 )² + ( 0 - 4 )² ;
( х₁ - 1 )² + ( 0 - 3 )² + ( 0 - 3 )² = ( х₁ - 2 )² + ( 0 - 1 )² + ( 0 - 4 )² ;
після спрощень маємо : ( х₁ - 2 )²- ( х₁ - 1 )² = 1 ; за формулою
різниці квадратів - 1 *( 2х₁ - 3 ) = 1 ; -----> х₁ = 1 і т . К( 1 ; 0 ; 0 )