Question

СРОЧНО НЕ ПЕРЕЛИСТИВАЙ ПОМОГИ ЗАДАНИЕ ИЗИ ПЖ!)
Один із гострих кутів рівнобічної трапеції дорівнює 60 градусів,Знайдіть основи
тріпеції, якщо її бічна сторона дорівнює 16 см, а периметр --68 см.Накреслити трапецію.

Answer 1

Нехай АВСД трапеція (для зручності я її назвала)

Дано

АВСД - рівнобічна трепеція

кут А=кут Д=60

АВ=СД=16см

Р=68

Знайти: ВС АД

Розв*язання

Проведемо додаткові висоти ВР і СЕ

кут АВР=кут ДСЕ = 180-кут А - кут ВРЕ=180-кут Д - кут СЕД=180-60-90=30

Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи.

АР=ЕД=1/2 АВ = 1/2 СД = 8см

чотирикутник ВСЕР прямокутник => ВС=РЕ (візьмемо їх за х)

АД=АР+РЕ+ЕД

Р=ВС+СД+АД+АВ=х+16+(8+х+8)+16=56

2х+48=56

2х=8

х=4см=ВС=РЕ

АД=АР+РЕ+ЕД=8+4+8=20см

Відповідь ВС=4см, АД=20см