Question

Три послідовні кути чотирикутника, вписаного в коло, відносяться як 2:6:7. Знайти кути чотирикутника і дуги, на які вершини поділяють коло.

Answer 1

Ответ:

Если Четырехугольник вписан в окружность,то Сумма его противоположных углов равна 180 градусов

В данном конкретном случае Получается,что

2Х+7Х=180 градусов

9Х=180

Узнаем,чему равен четвёртый угол четырёхугольника

9Х-6Х=3Х

Сумма всех углов четырёхугольника 360 градусов

2Х+7Х+6Х+3Х=360

18Х=360

Х=360:18

Х=20

<1=20•2=40 градусов ,Дуга 80 градусов

<2=20•6=120 градусов,Дуга 240 градусов

<3=20•7=140 градусов,Дуга 280 градусов

<4=20•3=60 градусов,Дуга 120 градусов
Т к все углы называются вписанными,то они равны половине градусной меры дуги,на которую они опираются

Объяснение: