Question

Сторона правильного трикутника ABC дорів-нює 12 см. Точка S знаходиться на однако-вій відстані від кожної з вершин трикутни-ка ABC. Знайдіть цю відстань, якщо точка Sвіддалена від його площини на 4 см.

Якщо не тяжко, допоможіть розв'язати :)

Answer 1

У правильного трикутника ABC висоти перекрещуються  в точці О як медіани у співвідношенні 1:2.
Точки А, S, О утворюють прямокутний трикутник, гипотенузу якого АS треба знайти.
Висота основи h =a√3 / 2 = 12*√3 / 2 = 6√3.
АО становить 2/3 від h. АО = 4√3.
Тоді АS = √(AO²+H²) = √(48+16) = √64 = 8 см.