Предмет: Математика,
автор: eldarmedjidov99
Составьте квадратное уравнение корни которого равны обратным квадратом корней уравнения 2х²-4х+1=0
Ответы
Автор ответа:
1
Тут удобно использовать Теорему Виетта
ax²+bx+c=0 ⇒ -b/a=(x₁+x₂) с/а=х₁х₂
Если корни 2-ого уравнения обратны корням искомого уравнения, то получаем следующие выражения
где а₂=1
Преобразовываем выражения
Согласно теореме Виетта заменяем переменные корня коэффициентами искомого уравнения
Находим коэффициенты 2-ого уравнения
b₂=b₁/c₁=-4/1=-4
c₂=a₁/c₁=2/1=2
Из этого получаем уравнение x²-4x+2=0
Ответ:x²-4x+2=0
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: Lusaanna373
Предмет: Українська мова,
автор: sofiiakudyk
Предмет: Химия,
автор: ivanostroverkh2020
Предмет: Алгебра,
автор: kravhenkokata7
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним