Question

Седьмой член арифметической прогрессии составляет 70٪ от четвёртого а сумма седьмого и четвёртого членов равно 102 Найдите разность этой прогрессии. СРАЗУ ГОВОРЮ ЧТО ОТВЕТ НА ФОТО

@tapdyg_top4ik из Степногорска ШГ №6

Answer 1

Дано:

(aₙ) - арифметическая прогрессия

a₇=0,7a₄

a₇+a₄=102

Найти: d

Решение:

aₙ=a₁+d(n-1)

a₇=a₁+6d,  a₄=a₁+3d

a₇=0,7a₄

a₁+6d=0,7(a₁+3d)

a₁+6d=0,7a₁+2,1d

a₁-0,7a₁=2,1d-6d

0,3a₁=-3,9d

a₁=-13d

a₇+a₄=102

a₁+6d+a₁+3d=102

2a₁+9d=102

2(-13d)+9d=102

-26d+9d=102

-17d=102

d=-6

Ответ: -6