Question

Як скласти квадратне рiвняння за його коренями:

х1=3-√2

х2=3+√2

Допоможiть будь ласка

Answer 1

Решение на прикрепленной фотографии

Answer 2

обернена теорема Вієта
якщо виконується $x_1x_2=q;x_1+x_2=-p$
то вони э коренями рівняння $x^2+px+q=0$

$p=-(x_1+x_2)=-(3-sqrt{2}+3+sqrt{2})=-6$
$q=x_1x_2=(3-sqrt{2})(3+sqrt{2})=3^2-(sqrt{2})^2=9-2=7$
$x^2-6x+7=0$ - шукане рівняння (з точністю до відношення множників)
так з цими коренями будуть також квадратні рівняння
$2x^2-12x+14$
$sqrt{3}-6sqrt{3}x+7sqrt{3}=0$
взагалі будь-яке рівнняння де $a neq 0$
а - числовий множник
$ax^2-6ax+7a=0$