Question

78 балів! виконайте завдання 1,4,6​

Answer 1

Ответ:

1) $\frac{sin80}{cos40} =\frac{2*sin40*cos40}{cos40} =2sin40$

4) $\frac{1+sin2\alpha }{(sin\alpha +cos\alpha )^{2}} =\frac{1+sin2\alpha }{sin^{2} \alpha +2sin\alpha cos\alpha +cos^{2}\alpha } =\frac{1+sin2\alpha }{sin^{2} \alpha +cos^{2}\alpha +sin2\alpha } =\frac{1+sin2\alpha }{1 +sin2\alpha } =1$

6) $\frac{sin4\alpha }{cos^{4}\alpha -sin^{4}\alpha } =\frac{sin4\alpha }{(cos^{2}\alpha -sin^{2}\alpha )(cos^{2}\alpha +sin^{2}\alpha )} =\frac{2*sin2\alpha *cos2\alpha }{cos2\alpha *1} =2sin2\alpha$

Объяснение: воспользуемся следующими формулами тригонометрических функции:

$sin2\alpha =2*sin\alpha *cos\alpha$

$sin^{2} \alpha +cos^{2}\alpha=1$

$cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha =cos2\alpha$