Визначте, з якою швидкістю повинен летіти протон (1 а. о. м.),
щоб його маса стала дорівнювала масi спокою однієї альфа
частинки (4 а. о. м.)?
Ответы
Ответ: Скорость протона должна быть ≈ 290473,75 км/с
Объяснение: Дано:
Масса протона в покое m0 = 1 а.е.
Масса альфа частицы mа = 4 а.е.
Скорость света С = 3*10^5 км/с
При движении тела с некоторой скоростью (V) его масса возрастает и становится равной: m = m0/√{1 – (V²/C²)} __________ (1)
здесь m0 – масса тела в покое; V – скорость движения тела;
По условию m = 4m0. Тогда выражение (1) примет вид:
4m0 = m0/√{1 – (V²/C²)} _________ (2)
После сокращения выражение (2) будет иметь вид:
4 = 1/√{1 – (V²/C²)} ____________ (3)
Из (3) следует, что √{1 – (V²/C²)} = 1/4 = 0,25 _________ (4)
Решим уравнение (4) относительно V: 1 – (V²/C²) = 0,25² = 0,0625;
1 - 0,0625 = V²/C²; V² = C²(1 – 0,0625) = C²*0,9375.
Отсюда V = √C²*0,9375 = С*0,968246…≈ 290473,75 км/с