Question

Решите уравнение, 98 баллов
(3)/(8)x+(7)/(12)x-(5)/(6)x=(9)/(32)

Answer 1

Ответ:

2,25

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{3}{8} x + \frac{7}{12} x - \frac{5}{6} x = \frac{9}{32} .$

Вычисляем разность в левой части уравнения: приводим дроби к общему знаменателю.

$\displaystyle \frac{3}{8} x + \frac{7}{12} x - \frac{5}{6} x = \frac{9}{32} ; \\ \frac{3x {}^{(3} }{8} + \frac{7x {}^{(2} }{12} - \frac{5x {}^{(4} }{6} = \frac{9}{32} ; \\ \frac{9x + 14x - 20x}{24} = \frac{9}{32} ; \\ \frac{3x}{24} = \frac{9}{32}; \\ \frac{x}{8} = \frac{9}{32} .$

Это пропорция. Перемножаем крест на крест:

$32x = 8 \cdot9; \: 32x = 72; \: x = \dfrac{72}{32} = \dfrac{9}{4} = 2 \dfrac{1}{4} .$