Question

У сталеву посудину масою 500 г, у якій міститься 0,9 кг води за температури 20 °C,
впустили 100 г водяної пари, температура якої дорівнює 100 °C. Визнач, яка темпе-
ратура встановиться в посудині після завершення теплообміну.

СРОЧНО!!!!! ДАЮ 20 БАЛОВ!!!!

Answer 1

Ответ:

После завершения теплообмена в посудине установится температура приблизительно 62,03 °C

Примечание:

Считаем, что начальная температура посудины и воды, которая в ней выходится одинаковая

Объяснение:

Дано:

$m_{1} =$ 0,5 кг

$c_{1} =$ 500 Дж / (кг · °С)

$m_{2} =$ 0,9 кг

$c_{2} =$ 4200 Дж / (кг · °С)

$T_{1} = T_{2} =$ 20 °C

$m_{3} =$ 0,1 кг

$L =$ 2,3 · 10⁶ Дж/кг

$T_{3} =$ 100 °C

Найти:

$T_{p} \ - \ ?$

------------------------------------------------

Решение:

Количество теплоты, которое получает стальная посудина:

$Q_{1} = c_{1}m_{1}(T_{p} - T_{1})$

Количество теплоты, которое получает вода:

$Q_{2} = c_{2}m_{2}(T_{p} - T_{2})$

Количество теплоты, которое отдает пар при конденсации:

$Q_{3} = Lm_{3}$

Количество теплоты, которое отдает конденсированная вода:

$Q_{4} = c_{2}m_{3}(T_{3} - T_{p})$

Уравнение теплового баланса:

$Q_{1} + Q_{2} = Q_{3} + Q_{4}$

$c_{1}m_{1}(T_{p} - T_{1}) + c_{2}m_{2}(T_{p} - T_{2}) = Lm_{3} + c_{2}m_{3}(T_{3} - T_{p})$

$c_{1}m_{1}T_{p} - c_{1}m_{1}T_{1} + c_{2}m_{2}(T_{p} - T_{1}) = Lm_{3} + c_{2}m_{3}T_{3} - c_{2}m_{3}T_{p}$

$c_{1}m_{1}T_{p} - c_{1}m_{1}T_{1} + c_{2}m_{2}T_{p} - c_{2}m_{2}T_{1} = Lm_{3} + c_{2}m_{3}T_{3} - c_{2}m_{3}T_{p}$

$c_{1}m_{1}T_{p} + c_{2}m_{2}T_{p} + c_{2}m_{3}T_{p} = Lm_{3} + c_{2}m_{3}T_{3} + c_{1}m_{1}T_{1} + c_{2}m_{2}T_{1}$

$T_{p}(c_{1}m_{1} + c_{2}(m_{2} + m_{3})) = m_{3}(L + c_{2}T_{3}) + T_{1}(c_{1}m_{1} + c_{2}m_{2}) \Longrightarrow$

$\Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{T_{p} =\frac{m_{3}(L + c_{2}T_{3}) + T_{1}(c_{1}m_{1} + c_{2}m_{2})}{c_{1}m_{1} + c_{2}(m_{2} + m_{3})} } }$ - температура теплового равновесия

Расчеты:

$\boldsymbol{T_{p}} =$ (0,1 кг(2,3 · 10⁶ Дж/кг + 4200 Дж / (кг · °С) · 100 °C) +

+ 20 °C(500 Дж / (кг · °С) · 0,5 кг + 4200 Дж / (кг · °С) · 0,9 кг)) /

/ (500 Дж / (кг · °С) · 0,5 кг + 4200 Дж / (кг · °С)(0,9 кг + 0,1 кг)) $\boldsymbol \approx$

$\boldsymbol \approx$ 62,03 °C

Ответ: $T_{p} \approx$ 62,03 °C.

#SPJ1