Question

Пж быстрее даю 80 баллов!!!!!!!
Доведіть, що число 3^13 - 3^12 - 9^5 кратне числу 17.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3^{13} -3^{12} -9^{5} =3^{13} -3^{12} -(3^{2} )^{5} =3^{13} - 3^{12} -3^{10} =\\\\\\=3^{10} \cdot(3^{3} -3^{2} -1)=3^{10} \cdot(27-9-1)=3^{10} \cdot 17$

Если один из множителей кратен 17 , то и всё произведение кратно 17 .