даю 30 баллов! пожалуйста помогите, с решением
Ответы
Ответ:
1. х = 16°.
2. 90°, 40°, 140° и 90°.
Объяснение:
1. Цитата из учебника: "Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами".
В нашем случае большая дуга равна 2β (так как угол β равен половине этой дуги, на которую он опирается). Меньшая дуга равна 2α (по той же причине). Значит
∠х = (2β-2α)/2 = β - α = 34° - 18° = 16°.
2. Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, а вписанная в нее окружность с центром О касается сторон АВ,ВС,CD и AD в точках F, G, H и Е соответственно. Учитывая, что радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным, имеем:
∠FOG = 90°, ∠FOE =90°, ∠HOE = 180-40 = 140° и
∠GOH = 360° - 90° - 90° - 140° = 40°.
Все эти углы центральные и равны градусным мерам дуг, на которые они опираются. Следовательно, дуги равны
90°, 40°, 140° и 90°. (по часовой стрелке от вершины А).
