Помогите с геометрией даю 50 баллов
1)
Найти стороны параллелограмма АВСД, если АВ : ВС = 2 : 1 а его периметр равен 36 см.
2)
Периметр параллелограмма равен 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) Как мы знаем, за правилами - Противоположные стороны параллелограмма равны, Периметр - это сумма всех сторон, так как в условии задания дано, что соотношение сторон 2 : 1 = AB : BC, пускай BC = X, тогда AB=2X
P=x+2x+2x+x=6x
6x=36
x=6 см
Ответ: BC = 6 cм, AB = 12 см
2) Начало задачи такое же самое. Противоположные стороны равны.
Пускай первая сторона равняется = х см, тогда вторая ( х + 5 ) см, так как вторая сторона 5 см больше
P=x+x+(x+5)+(x+5)=4x+10
50=4x+10
40=4x
x=10 cм
Ответ: Первая сторона = 10 см, вторая 15 см
1. Пусть дан параллелограмм АВСD, АВ = 2ВС, Р = 36 см. Найдем стороны АВ, ВС, СD и АD.
Р = АВ + ВС + CD + AD = 2(AB + BC).
Пусть ВС = х см, тогда АВ = 2х (см). Т.к. периметр параллелограмма АВСD равен 36 см, то составим и решим уравнение
2(2х + х) = 36,
2 · 3х = 36,
6х = 36,
х = 36 : 6
х = 6.
Значит, ВС = AD = 6 см, AB = CD = 2 · 6 = 12 (см).
Ответ: 12 см, 6 см, 12 см, 6 см.
2. Примем за х боковую сторону параллелограмма, тогда основание параллелограмма будет = х+5.
Периметр-это сумма длин всех сторон, исходя из этого мы напишем: х+х+5+х+5+х=50
Упростим полученное уравнение: 2х+2(5+х)=50
Раскроем скобки и получим: 2х+10+2х=50
Отсюда найдем х:
4х+10=50
4х=50-10
4х=40
х=10 (см) боковые стороны параллелограмма
2)Теперь найдем вторую сторону: 5+10=15 (см) основания паралелограмма
Ответ: 10см, 15см