Question

Логорифмический пример. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$7$

Пошаговое объяснение:

$log_8(x^2-7x+4)=log_8(x-3)\\\\x^2-7x+4=x-3\\x^2-8x+7=0\\\left \{ {{x_1x_2=7} \atop {x_1+x_2=8}} \right.= > x_1=1,\; \; x_2=7$

Область определения:

$\left \{ {{x^2-7x+4 > 0} \atop {x-3 > 0}} \right.= > \left \{ {{x^2-7x+4 > 0} \atop {x > 3}} \right.$

$x_1=1,\; \; 1 < 3\; \; = > x_1=1$ - лишний корень

$x_2=7,\; \; \; 7^2-7*7+4=49-49+4=4,\; \; 4 > 0,\; \; 4 > 3$

$x=7$ - корень уравнения