Question

Довести, що 9⁵ - 27³ кратне 9

Answer 1

$\displaystyle\bf\\9^{5} -27^{3} =(3^{2} )^{5} -(3^{3} )^{3} =3^{10} -3^{9} =3^{2} \cdot(3^{8} -3^{7} )=9\cdot (3^{8} -3^{7} )$

Если один из множителей кратен 9 , то и всё произведение кратно 9 .