Question

Розв'яжіть будь ласка логаріфмічне рівняння з детальним поясненням​

Answer 1

Ответ:

√5

Объяснение:

$\displaystyle log_{ _{\sqrt[3]{5}} }x = \frac{3}{2}$

По определению логарифма:

$\boxed{ \boldsymbol{log_ab = c \rightarrow a {}^{c} = b,a > 0,a \neq1,b > 0}}$

Тогда в нашем случае:

$\displaystyle \sqrt[3]{5} {}^{^ {\frac{3}{2} }} = x \\ \Big(5 {}^{ \frac{1}{3} } \Big) {}^{ \frac{3}{2} } = x \\ 5 {}^{ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} } = x \\ 5 {}^{ \frac{1}{2 } } = x \\ \boxed{x = \sqrt{5} }$