Question

Найдите отношение площадей двух треугольников если стороны одного равны 5 см, 8см , 12 см, а стороны другого 15 см, 24 см, 36 см

Answer 1

самый простой способ

из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия  k=3=15/5=24/8=36/12

это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15

причем h2=kh1,  т.е. h2=3h1

тогда

площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1

площадь  второго треугольника S2=1/2*15*h2

рассмотрим отношение площадей

S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9

Ответ S1:S2=1:9

 

самый тупой способ по формулe Герона

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

S площадь треугольника

a,b,c стороны треугольника

р-полупериметр треугольника

-------

потом сравнить S1/S2