Question

Помогите пожалуйста пупсики

Answer 1

Ответ:

Значение выражение:

$\boldsymbol{\boxed{A_{8}^{2} + C_{8}^{3} =112}}$

Примечание:

Число размещений:

$\boxed{A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} \ ;n,k \in \mathbb N }$

Число сочетаний:

$\boxed{C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!} \ ;n,k \in \mathbb N }$

Факториал:

$\displaystyle n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n = \prod_{k\ = \ 1}^{n}k} \ ;n \in \mathbb N$

Объяснение:

$\displaystyle A_{8}^{2} + C_{8}^{3} =\frac{8!}{(8 - 2)!} + \frac{8!}{3!(8 - 3)!} = \frac{8!}{6!} + \frac{8!}{3! \cdot 5!} =7 \cdot 8 + \frac{6 \cdot 7 \cdot 8}{1 \cdot 2 \cdot 3} =$

$=7 \cdot 8(1 + 1)= 56 \cdot 2 = 112$