Question

185. Найдите корни квадратного трёхчлена: a)x²-x-12; б)9x²-9x+2; в)0,2x2+3x-20; г)-2x²-x-0.125; д)0,3²+1,2; е)-0,5x²+3,5x.​

Answer 1

Ответ:

Дискриминант

х²-х-12 = 0;

D = b²-4*a*c;

x1,2 = -b ± √D/(2*a)

Тогда решаем и приравниваем к нулю;

1) х²-х-12 = 0;

D = 1+4*12 = 1+48 = 49; √D = 7;

x1,2= 1±7/2 = -3 или 4;

2) 9х²-9х+2 = 0;

D = 81-4*9*2 = 81-72 = 9; √D = 3;

x1,2 = 9±3/(2*9) = 2/3 или 1/3;

3) 0,2х²+3х-20 |*5(для удобства);

х²+15х-100 = 0;

D = 225+4*100 = 625; √D = 25;

x1,2 = -15±25/2 = 5 или -20;

4)-2х²-х-0,125 = 0 |*-1;

2х²+х+0,125 = 0 |*8

16x²+8x+1 = 0;

(4x+1)² = 0;

4x = -1;

x = -¼;

5) 0,3²+1,2 = 0,09+1,2 = 1,29;

6) -0,5х²+3,5х = 0; |*-1

0,5х²-3,5х = 0;

х(0,5х-3,5);

0,5х-3,5 = 0; 0,5х = 3,5; х = 7;

х = 7 или 0;