Question

Расстояние в 30 км один из двух лыжников прошел на 20 минут быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. Какова скорость каждого лыжника?

Answer 1

х км/ч - скорость первого лыжника
х + 3 км/ч - скорость второго лыжника
20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа

$frac{30}{x+3} - frac{30}{x} = frac{1}{3} \ \ frac{30}{x+3} - frac{30}{x} - frac{1}{3}=0 \ \ 90x-90x+270-x^2-3x=0 \ \ x^2+3x-270=0$

По теореме Виета : х₁ + х₂ = -р  
                              х₁ * х₂ = q
х₁ = -18 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может
х₂ = 15 км/ч - скорость первого лыжника
15 + 3 = 18 км/ч - скорость второго лыжника

Answer 2

это то что надо. Спасибо

Answer 3

пожалуйста, Владислав :) а Вам спасибо за лучший :)