Question

С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение √x=(x-2)^2 пожалуйста подробно распишите и не берите из интенета

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Графиком функции y = √x  является парабола симметричная оси Х, при этом x ≥ 0.

Задаем несколько значений и по точкам строим график:

х = 0  →  y(0)= √0 =0

x =4   →  y(4) = √4 = ±2 → 2
x = 9  →   y(9) = √9 = ± 3 → 3

Т.к.  2-ая функция: у = (х - 2)²  всегда ≥ 0, то и здесь рассматривать будем только верхнюю часть параболы: у∈ [0;+∞)^

2) Графиком ф-ии у = (х - 2)² является парабола, симметричная относительно оси у.

х = 0 → у(0) = (0 - 2)² = 4

х = 1 → у(1) = (1 - 2)² = 1

х = 2 → у(2) = 0 и т.д.

3) построив графики, видим, что они имеют две общие точки, т.е. наше уравнение имеет два корня: х₁ и х₂